CONSTRUCTION OF TYPE I-LOG BLOWUP FOR THE KELLER-SEGEL SYSTEM IN DIMENSIONS 3 AND 4 - Université Paris 8 Vincennes - Saint-Denis Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2023

CONSTRUCTION OF TYPE I-LOG BLOWUP FOR THE KELLER-SEGEL SYSTEM IN DIMENSIONS 3 AND 4

Résumé

We construct finite time blowup solutions to the parabolic-elliptic Keller-Segel system $$\partial_t u = \Delta u - \nabla \cdot (u \nabla K_u), \quad -\Delta K_u = u \quad \mbox{in}\;\; \mathbb{R}b^d,\; d = 3,4,$$ and derive the final blowup profile $$ u(r,T) \sim c_d \frac{|\log r|^\frac{d-2}{d}}{r^2} \quad \mbox{as}\;\; r \to 0, \;\; c_d > 0.$$ To our knowledge this provides a new blowup solution for the Keller-Segel system, rigorously answering a question by Brenner, Constantin, Kadanoff, Schenkel, and Venkataramani (Nonlinearity, 1999).
Fichier principal
Vignette du fichier
KSrad_NNZ.pdf (535.65 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-04217116 , version 1 (27-09-2023)

Identifiants

  • HAL Id : hal-04217116 , version 1

Citer

Van Tien Nguyen, Nejla Nouaili, Hatem Zaag. CONSTRUCTION OF TYPE I-LOG BLOWUP FOR THE KELLER-SEGEL SYSTEM IN DIMENSIONS 3 AND 4. 2023. ⟨hal-04217116⟩
50 Consultations
21 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More